Question

（07年寧夏卷）（12分）塔式起重機的結構如圖所示，設機架重P＝400 kN，

懸臂長度為L＝10 m，平衡塊重W＝200 kN，平衡塊與中心線OO^/的距離可在1 m到6 m間變化，軌道A、B間的距離為4 m。

（1）當平衡塊離中心線1 m，右側軌道對輪子的作用力f_B是左側軌道對輪子作用力f_A的2倍，問機架重心離中心線的距離是多少？

（2）當起重機掛鉤在離中心線OO^/10m處吊起重為G＝100kN的重物時，平衡塊離OO^/的距離為6 m，問此時軌道B對輪子的作用力F_B時多少？

 

 

Answer 1

解析：

（1）空載時合力為零：

 

                   已知：f_B＝2f_A

 

                   求得：f_A＝200 kN

 

                         f_B＝400 kN

 

         設機架重心在中心線右側，離中心線的距離為x，以A為轉軸，力矩平衡

 

                   

 

              求得：x＝1.5 m

 

      （2）以A為轉軸，力矩平衡

 

                   

 

              求得：F_B＝450 kN