Question

【題目】如圖所示，一質量為m的物體靜置在傾角為θ=30°的光滑斜面底端。現用沿斜面向上的恒力F拉物體，使其做勻加速直線運動，經時間t，力F做功為W，此后撤去恒力F，物體又經時間t回到出發點，若以斜面底端為重力勢能零勢能面，則下列說法正確的是

A. 恒力F大小為

B. 從開始到回到出發點的整個過程中機械能增加了W

C. 回到出發點時重力的瞬時功率為

D. 物體動能與勢能相等的位置在撤去恒力位置的上方

Answer 1

【答案】AB

【解析】試題分析：分別研究從開始到經過時間t和撤去恒力F到回到出發點，物體的受力情況，根據運動學公式求出恒力F，除重力以外的力做功等于機械能的變化量，根據動能定理求出回到出發點的速度，根據瞬時功率公式求解重力的瞬時功率，根據運動學公式求出撤去力F時，物體繼續上滑到最高點距離，運用動能定理求出撤去力F時，物體重力勢能．

從開始到經過時間t，物體受重力，拉力，支持力，由牛頓第二定律得物體加速度為①，撤去恒力F到回到出發點，物體受重力，支持力，由牛頓第二定律得物體加速度大小為： ②，兩個過程位移大小相等、方向相反，時間相等．則得： ③，①②③聯立解得，故A正確；除重力以外的力做功等于物體機械能的變化量，力F做功W，機械能增加量為W，由于又回到出發點的過程中，只有重力做功，機械能守恒，所以從開始到回到出發點的整個過程中機械能增加了W，故B正確；根據過程中，根據動能定理得，解得，回到出發點時重力的瞬時功率為，故C錯誤；撤去力F時重力勢能為，動能為，則，撤去F后到最高點的過程中，動能減小，重力勢能增大，動能與勢能相等的位置不可能在這段距離，所以動能與勢能相等的位置在撤去恒力位置的下方，故D錯誤．