Question

【題目】如圖所示，電源電動(dòng)勢E0=15V內(nèi)阻r0=1Ω，電阻R1=30Ω，R2=60Ω。間距d=0.2m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場。閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強(qiáng)電場，將一帶正電的小球以初速度v=0.1m/s沿兩板間中線水平射入板間。設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R，忽略空氣對小球的作用，取g=10m/s2。

（1）當(dāng)R=29Ω時(shí)，電阻R2消耗的電功率是多大？

（2）若小球進(jìn)入板間做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)并與板相碰，碰時(shí)速度與初速度的夾角為600，則R是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.6W（2）54Ω

【解析】試題分析：（1）閉合電路的外電阻為：

根據(jù)閉合電路的歐姆定律：

兩端的電壓為

消耗的功率為： ，電阻消耗的電功率為；

（2）小球進(jìn)入電磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力和電場力等大反向，洛侖茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，得： ， ，聯(lián)立化簡得：

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的初末速的夾角等于圓心角為60°，根據(jù)幾何關(guān)系得

聯(lián)立⑦⑧并代入數(shù)據(jù)：

干路電流為：

則滑動(dòng)變阻器的電阻： ；

要使小球進(jìn)入板間做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)并與板相碰，碰時(shí)速度與初速度的夾角為， 應(yīng)為．