Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長(zhǎng)為d=0.48m，離地高度h=1.25m．桌面上存在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)（其余位置均無(wú)電場(chǎng)），電場(chǎng)強(qiáng)度E=1×104N/C．在水平桌面上某一位置P處有一質(zhì)量m=0.01kg，電量q=1×10-6C的帶正電小球以初速v0=1m/s向右運(yùn)動(dòng)．空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g=10m/s2．

（1）求小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；

（2）P處距右端桌面多遠(yuǎn)時(shí)，小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終落地的水平距離最大，并求出該最大水平距離．

Answer 1

【答案】（1）1.0m/s2 （2）m

【解析】（1）對(duì)小球受力分析，受到重力、支持力和電場(chǎng)力，重力和支持力平衡，根據(jù)牛頓第二定律，有

a===1.0m/s2 方向：水平向左

（2）球先向右減速，假設(shè)桌面足夠長(zhǎng)，減為零的過(guò)程，有

x==0.5m，大于桌面邊長(zhǎng)，故小球一直減速；

設(shè)球到桌面右邊的距離為x1，球離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離為x2，則x總=x1+x2

由v2-v02=-2ax1

代入得 v==

設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有

h=gt2

代入得t=0.5s

水平方向，有x2=vt=0.5

故 x總=x1+0.5

令y=

則 x總=

故，當(dāng)y=

即x1=m時(shí)，水平距離最大

最大值為：xm=m

即距桌面右端m處放入，有最大水平距離為m