Question

（2003?天津）Kˉ介子衰變的方程為K^-→π^-+π⁰，如圖所示，其中Kˉ介子和πˉ介子帶負的基元電荷，π⁰介子不帶電．一個Kˉ介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產生的πˉ介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點相切，它們的半徑R_Kˉ與R_π-之比為2：1．π⁰介子的軌跡未畫出．由此可知πˉ介子的動量大小與π⁰介子的動量大小之比為（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：6

Answer 1

分析：曲線運動中，粒子的速度方向沿著軌跡上該點的切線方向，又由于Kˉ介子衰變過程中，系統內力遠大于外力，系統動量守恒，故可知衰變后，π^-介子反向飛出，π⁰介子沿原方向飛出，再根據介子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，可以列式求出Kˉ介子與π^-介子的動量之比，再結合動量守恒定律列式分析．

解答：解：Kˉ介子與π^-介子均做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有
eBv=m

v2

R

故動量
P=mv=eBR
因而
P_Kˉ：P_π^-=2：1
根據動量守恒定律，有
P_Kˉ=P_π⁰-P_π^-
故P_π⁰=3P_π^-
故選C．

點評：本題關鍵根據洛倫茲力提供向心力和動量守恒定律列式求解．