Question

【題目】某同學在實驗室探究圓周運動向心力和速度之間的關系，他利用雙線來穩固小球在平直平面內做圓周運動而不易偏離豎直面，如圖所示，他用兩根長為的細線系一質量為m=1kg的小球，兩線上各連接一個力電傳感器來測量細線的拉力（圖中未畫出），細線的另一端系于水平橫桿上的A、B兩點，A、B兩點相距也為。若小球上升到圓周最高點時力電傳感器的示數都恰好為零。（重力加速度），求：

（1）小球到達圓周最低點時的速度？

（2）小球運動到圓周最低點時，每個力電傳感器的示數為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）設小球在圓周最高點的速度為，在圓周最低點的速度為，圓周運動的半徑為，由題意可得：①，其中：②

兩式聯立可得：③

小球從圓周最高點向最低點運動過程中，由動能定理可得：④

解得：⑤

（2）設小球運動到圓周最低點時細線受到的拉力為，受力分析如圖所示

小球所受細線的拉力和重力的合力提供圓周運動的向心力

則有：⑥

代入數據可得：⑦