Question

【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm 的正方形線圈 abcd共100匝，線圈電阻 r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求：

(1)轉動過程中感應電動勢的最大值；

(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過60°角時的瞬時感應電動勢；

(3)由圖示位置轉過60°角的過程中產生的平均感應電動勢；

(4)交變電壓表的示數；

(5)線圈轉動一周外力所做的功；

(6) 周期內通過R的電荷量為多少？

Answer 1

【答案】(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V (5)0.99 J　(6)0.0866 C

【解析】

(1)感應電動勢的最大值Em＝NBSω＝100×0.5×0.12×2π V＝3.14 V.

(2)轉過60°時的瞬時感應電動勢：

e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V.

(3)通過60°角過程中產生的平均感應電動勢：

E＝V≈2.6 V.

(4)電壓表示數為外電路電壓的有效值：

U＝＝1.78 V.

(5)轉動一周外力所做的功等于電流產生的熱量：

W＝Q＝＝0.99 J.

(6)1/6周期內通過電阻R的電荷量：

＝0.086 6 C.

答案：(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V　(5)0.99 J　(6)0.086 6 C