Question

高速公路上的標志牌都用“回歸反射膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向返回。這種“回歸反射膜”是用球體反射元件制成的。如圖所示，透明介質球的球心位于O點，半徑為R，光線DC平行于直徑AOB射到介質球的C點，DC與AB的距離H=。若DC光線經折射進入介質球，在介質球內經一次反射，再經折射后射出的光線與人射光線CD平行。試作出光路圖，并計算出介質球的折射率。

Answer 1

光路如圖所示；光線經反射后到達介質與空氣的界面時發生折射，由幾何關系和折射定律得：，；折射光線PQ與入射光線DC平行，則∠POA=∠COA=i，sini=，i=60°。
由幾何關系可知，r=i/2=30°，sinr=1/2，故n=sini/sinr=。

本題考查光的折射，主要是畫出光路圖，根據幾何關系以及折射率的公式進行求解，本題難度不大