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【題目】小明同學設計了一個“電磁天平”，如圖1所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡。線圈的水平邊長L=0.1m，豎直邊長H=0.3m，匝數為N1。線圈的下邊處于勻強磁場內，磁感應強度B0=1.0T，方向垂直線圈平面向里。線圈中通有可在0～2.0A范圍內調節的電流I。掛盤放上待測物體后，調節線圈中電流使得天平平衡，測出電流即可測得物體的質量。（重力加速度取g=10m/s2）

（1）為使電磁天平的量程達到0.5kg，線圈的匝數N1至少為___________匝。

（2）進一步探究電磁感應現象，另選N2=100匝、形狀相同的線圈，總電阻R=10Ω，不接外電流，兩臂平衡，如圖2所示，保持B0不變，在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強磁場，且磁感應強度B隨時間均勻變大，磁場區域寬度d=0.1m．當掛盤中放質量為0.01kg的物體時，天平平衡，求此時磁感應強度的變化率等于___________T/s。

【答案】25 0.1

【解析】

（1）電磁天平的工作原理為通電線框在磁場中受到安培力，當安培力和被測物體的重力相等時天平處于平衡

（2）在上方加入變化的磁場后，變化的磁場產生的電流使線框在下部磁場受安培力和重力平衡。

（1）天平平衡時，有，當電流最大即2A時N1最小，帶入數據得N1=25

（2）天平平衡時，安培力等于重力，安培力為，重力為0.1N，代入數據得

練習冊系列答案

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【題目】2019年1月19日中國南極考察隊乘坐的極地考察船“雪龍”號在南極的密集冰區里航行時，受到濃霧影響，意外與冰山碰撞。在與冰山碰撞前的緊急關頭，由于控制人員處理得當，發動機及時全速倒船（產生向后推力），使得船體減速前行，與冰山碰撞時并未出現嚴重后果。假設“雪龍”號發現冰山時距離冰山，船速，與冰山碰撞時的速度，已知“雪龍”號的質量，水的阻力恒為船體重量的0.05倍，重力加速度，計算結果均保留兩位有效數字。

(1)若減速過程可認為勻變速直線運動，求發動機產生的反向推力大小F;

(2)實際上發動機是以恒定功率工作的，若發動機全速倒船的時間為8s，求發動機全速倒船時的功率P.

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A. -18 m/s、-2 m/s、6 m/s

B. -18 m/s、-2 m/s、2 m/s

C. -2 m/s、-2 m/s、-18 m/s

D. -18 m/s、6 m/s、6 m/s

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【題目】如圖，在同一平面內有兩根平行長導軌，導軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區域，區域寬度均為l,磁感應強度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為的正方形金屬線框在導軌上向左勻速運動，線框中感應電流i隨時間t變化的正確圖線可能是（）

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(1)甲同學所設計的實驗裝置如圖所示。其中A為一質量為M的長直木板，B為木板上放置的質量為m的物塊，C為物塊右端連接的一輕質彈簧測力計。實驗時用力將A從B的下方抽出，通過C的讀數F1即可測出動摩擦因數。則該設計能測出________(填“A與B”或“A與地面”)之間的動摩擦因數，其表達式為________。

(2)乙同學的設計如圖乙所示。他在一端帶有定滑輪的長木板上固定有A、B兩個光電門，與光電門相連的計時器可以顯示帶有遮光片的物塊在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質細繩相連的輕質測力計能顯示掛鉤處所受的拉力。實驗時，多次改變砂桶中砂的質量，每次都讓物塊從靠近光電門A處由靜止開始運動，讀出多組測力計示數F及對應的物塊在兩光電門之間的運動時間t。在坐標系中作出的圖線如圖丙所示，圖線的斜率為k，與縱軸的截距為b，與橫軸的截距為c。因乙同學不能測出小車質量，因乙同學不能測出小車質量，故該同學還應該測出的物理量為 _______ 。根據該測量物理量及圖線信息可知物塊與木板之間的動摩擦因數表達式為 ________ 。