Question

【題目】在20m的高處，有一顆手榴彈以v0=10m/s的速度水平飛行，突然炸裂成質(zhì)量比為3：2的兩小塊，質(zhì)量大的以100m/s的速度反向飛行（g取10m/s2），求：

（1）質(zhì)量小的速度；

（2）求兩塊落地點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1）175 m/s ，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同（2）550m

【解析】

試題分析：（1）手榴彈在高空飛行炸裂成兩塊，以其為研究對(duì)象，系統(tǒng)合外力不為零，總動(dòng)量不守恒。但手榴彈在爆炸時(shí)對(duì)兩小塊的作用力遠(yuǎn)大于自身的重力，且水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以初速度方向?yàn)檎�。設(shè)質(zhì)量大的和質(zhì)量小的質(zhì)量分別為m1和m2，速度分別為v1和v2，則：

（m1+m2）v0=m1v1+m2v2 ①

解得v2=175 m/s 方向與運(yùn)動(dòng)方向相同

（2）炸后兩物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，其間距與其水平射程有關(guān)。設(shè)落地距離為Δx，h=20m，則：

Δx=（v1+v2）t ②

h=0．5gt2 ③

解得Δx =550m