Question

如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2m．寬為d=1m的金屬“U”形導軌，在“U”形導軌右側=0.5m范圍內存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示。在t=0時刻，質量為m=0.1kg的導體棒以v₀=lm/s的初速度從導軌的左端開始向右運動，導體棒與導軌之間的動摩擦因數為μ=0.1，導軌與導體棒單位長度的電阻均為λ=0.1/m，不計導體棒與導軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響(取g="10" m/s²)。

(1)通過計算分析4s內導體棒的運動情況；
(2)計算4s內回路中電流的大小，并判斷電流方向；
(3)計算4s內回路產生的焦耳熱。

Answer 1

(1)導體棒在ls末已停止運動，以后一直保持靜止，離左端位置仍為x=0.5m
(2) 0.2A 順時針方向
(3)0.04J

(1)導體棒先在無磁場區域做勻減速運動，有  代人數據解得：=1s，x=0.5m，導體棒沒有進入磁場區域。導體棒在ls末已停止運動，以后一直保持靜止，離左端位置仍為x=0.5m
(2)前2s磁通量不變，回路電動勢和電流分別為E=0，I=0后2s回路產生的電動勢為V，回路的總長度為5m，因此回路的電阻為電流為A。
根據楞次定律，在回路中的電流方向是順時針方向。
(3)前2s電流為零，后2s由恒定電流，焦耳熱為J