Question

如圖所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一豎直的墻.重物質量為木板質量的2倍,重物與木板間的動摩擦因數為μ.使木板與重物以共同的速度v₀向右運動,某時刻木板與墻發生彈性碰撞,碰撞時間極短。求：（1）木板第二次與墻碰撞前的速度；（2）木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經歷的時間。設木板足夠長,重物始終在木板上.重力加速度為g。

Answer 1

（1）（2）

（1）木板第一次與墻碰撞后,最后木板和重物達到一共同速度為v,
設木板的質量為m,重物的質量為2m,取向右為動量的正向,由動量守恒得：2mv₀-mv₀=3mv，
解得（3分）
（2）設從第一次與墻碰撞到木板和重物具有共同速度v所用的時間為t₁,
對木板根據動量定理得：，（2分）
解得：
在達到共同速度v時,木板離墻的距離為L，
對木板根據動能定理得： （2分）
解得： 
（其他方法求解同樣得分，例如：或)
開始向右做勻速運動到第二次與墻碰撞的時間為：（1分）
從第一次碰撞到第二次碰撞所經過的時間為：t=t₁+t₂（1分）
由以上各式得（2分）
本題考查動量定理的應用，碰撞前后動量守恒，分別以木板和重物為研究對象應用動量定理列式求解，在根據動能定理列式求解