Question

【題目】2012年6月16日，發射的“神舟九號”飛船與“天宮一號”成功對接，在發射時“神舟九號”飛船首先要被發射到離地面很近的圓軌道，然后經過多次變軌后，最終與距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行的“天宮一號”完成對接，之后，整體保持在地面高度仍為h的圓形軌道上繞地球繼續運行。已知地球半徑為R，地面附近的重力速度為g。求：

(1)地球的第一字宙速度；

(2)“神舟九號”飛船在近地圓軌道運行的速度與對接后整體的運行速度之比。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

試題（1）設地球第一宇宙速度為v，在近地軌道上運行的衛星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，故有：①

又因為在地面附近衛星受到的萬有引力等于衛星的重力

即：②

由①和②得 地球的第一宇宙速度

（2）根據題意可知，設飛船在近地圓軌道運行的速度為③

神舟八號對接后，整體的運行速度為v2根據萬有引力提供整體圓周運動的向心力得：④

由②、③和④可得，對接后整體運動的速度

所以：