Question

【題目】如圖，兩個小滑塊A和B分別置于靜止在水平地面上的木板C的兩端，A、B和C三者質量相等，A、B與C間的動摩擦因數均為1=0.5，木板C與地面間的動摩擦因數為2=0.2。某時刻，A、B兩滑塊分別以速度vA=7m/s、vB=2m/s開始相向滑動，當A、B相遇吋，B的速度恰好為零，A、B相遇后，兩者瞬間粘在一起繼續運動。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，求：

（1）A、B相遇前的瞬間，A的速度大小；

（2）通過計算判斷A、B粘在一起后是否會脫離木板C；

（3）當三者相對地面靜止時，木板C滑行的總距離。

Answer 1

【答案】(1) (2) 不會脫離C板 (3)

【解析】（1）開始C物體靜止，AB的加速度為： ①

②，③

由①②③得：

（2）由動量守恒得： ④

設ABC速度相同時為v，則有： ⑤，⑥

由C的受力，由牛頓第二定律得： ⑦

⑧，⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨得：

解得：

由得：不會脫離C板

（3）ABC共速之后，以ABC為整體得： ，

C共滑行的距離為：