Question

【題目】質量為m=1.0kg的小滑塊（可視為質點）放在質量為m=3.0kg的長木板的右端，木板上表面光滑，木板與地面之間的動摩擦因數為μ=0.2，木板長L=1.0m．開始時兩者都處于靜止狀態(tài)，現對木板施加水平向右的恒力F=12N，如圖所示，經一段時間后撤去F．為使小滑塊不掉下木板，試求：

(1)用水平恒力F作用的最長時間；

(2)水平恒力F做功的最大值．

Answer 1

【答案】(1)1 s (2)8 J

【解析】(1)撤力前木板加速，設加速過程的位移為x1，加速度為a1，加速運動的時間為t1；撤力后木板減速,設減速過程的位移為x2，加速度為a2，減速運動的時間為t2，由牛頓第二定律得撤力前:F－μ(m+M)g=Ma1

解得

撤力后：μ(m+M)g=Ma2

解得

，

為使小滑塊不從木板上掉下,應滿足x1+x2≤L，又a1t1=a2t2

由以上各式可解得t1≤1 s

所以水平恒力作用的最長時間為1 s.

(2)由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移

可得F做功的最大值。