Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平地面上，每隔L=6m的距離就會鋪上一條寬度d=3.5m的特殊材料的薄膜，且薄膜邊界與地面平滑相接。某一時刻，一物塊(可視為質點)從光滑地面以大小v0=4m/s的初速度滑上薄膜，并最終停在某一薄膜上。取重力加速度g=10m/s2，物塊與薄膜間的動摩擦因數μ=0.1。求：

(1)物塊滑過薄膜的條數(不含停止在薄膜上的那條)；

(2)物塊運動的總時間t。

Answer 1

【答案】(1) 2條(2)

【解析】試題分析：物體在薄膜做勻減速直線運動，由位移公式可求總長度，從而求解物塊滑過薄膜的條數；物體在地面上做勻速運動，由上一問求解的條數可求光滑地面的長度，從而求解勻速階段的時間，由勻變速直線運動公式，可求薄膜上的時間，從而求解總時間。

(1)由題可知，物塊在薄膜上滑行過程中的加速度大小a=μg=1m/s2

設物塊在薄膜上滑行的距離為x0，有：

解得：

由于，可知物塊滑過2條薄膜。

(2)由題可知，物塊在薄膜上滑行的總時間為：

設物塊通過第一條薄膜后在第一部分水平地面滑行的速度為v1，則有：

得

設物塊通過第一條薄膜后在第二部分水平地面滑行的速度為v2，則有：

解得：

物塊在光滑水平地面上滑行的總時間為：

物塊運動的總時間為：