Question

如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升．若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W₁、W₂，滑塊經B、C兩點時的動能分別為E_KB、E_KC，圖中AB=BC，則一定有（　　）

• A、W₁＞W₂
• B、W₁＜W₂
• C、滑塊在AB段機械能改變量大于在BC段機械能改變量
• D、滑塊在B點動能E_KB 大于在C點的動能E_KC

Answer 1

分析：根據功的定義式去判斷兩個過程中拉力F做功的大小．根據除了重力以外的力做功等于物體機械能的變化，分析兩個過程機械能改變量的關系．
分析滑塊的運動過程，根據受力情況找出滑塊可能出現的情況，判斷通過B、C兩點的動能關系．

解答：解：A、B、滑塊從A→B點和從B→C點的過程中，根據幾何關系可知，輕繩與豎直桿的夾角α越來越大．圖中AB=BC，即從A→B的位移等于從B→C的位移．
由于輕繩對滑塊的拉力大小不變，夾角α越來越大，cosα越來越小，故F在豎直方向的分量 Fcosα隨α的增大而減小，根據功的公式W=Flcosα，可知從A→B過程中繩子對滑塊拉力做的功大于從B→C過程中繩子對滑塊拉力做的功．由于用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，所以繩子對滑塊的拉力做的功與拉力F做的功相等．則得W₁＞W₂，故A正確，故B錯誤．
C、根據功能關系：除了重力以外的力做功等于物體機械能的變化，因為W₁＞W₂，所以滑塊在AB段機械能改變量大于在BC段機械能改變量，故C正確．
D、由于在A點由于靜止出發，可以肯定最初滑塊是加速上升的，也就是說剛開始繩對滑塊拉力的豎直分力要大于滑塊的重力，但由于繩對滑塊拉力的豎直分力是逐漸減小的（對滑塊的拉力大小不變，但與豎直方向的夾角在逐漸增大），B到C的過程繩對滑塊拉力的豎直分力與重力的大小關系不清楚，所以滑塊的運動可能是加速的，也可能是減速的，還可能是先加速后減速的（豎直分力小于重力時做減速運動），所以無法確定滑塊在B、C位置哪個位置的速度大，也就無法確定哪個位置的動能大，故D錯誤．
故選：AC．

點評：這是一道變力做功的創新題，進行半定量分析．對于功的大小定性比較，我們可以運用功的計算式去比較．對于不同位置動能的大小比較，我們可以通過受力分析（結合力的變化），分析物體的運動過程，是加速還是減速．