Question

如圖甲所示，力傳感器A與計算機相連接，可獲得力隨時間變化的規律．將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過輕質細繩與一滑塊相連，調節傳感器高度使細繩水平，滑塊放在較長的小車上，滑塊的質量m=1.0kg，小車的質量為M=0.65kg．一根輕質細繩跨過光滑的定滑輪，其一端連接小車，另一端系一只空沙桶，調節滑輪可使桌面上部細繩水平，整個裝置先處于靜止狀態．現打開傳感器的同時緩慢向沙桶里倒入沙子，當小車剛好開始運動時，立即停止倒沙子．若力傳感器采集的F-t圖象如乙圖所示，請結合該圖象，求：（重力加速度g=10m/s²）

（1）小車剛開始運動時沙桶及所裝沙子的總質量m₀和滑塊與小車間的動摩擦因數μ；
（2）小車運動穩定后的加速度大小．

Answer 1

（1）當小車由靜止剛好開始運動時，滑塊與小車間的摩擦力是最大靜摩擦力，由圖乙所示圖象可知，
滑塊與小車間的最大靜摩擦力f_max=3.5N，
此時沙桶及所裝沙子的總重力m₀g=f_max，
解得：m0=

3.5

10

=0.35kg
由圖乙所示圖象可知，穩定后，滑塊的滑動摩擦力f=3.0N，
由f=μmg
解得：μ=

f

mg

=

3

10

=0.3
（2）對沙桶及所裝沙子，根據牛頓第二定律得：
m₀-T=m₀a…①
對小車運用牛頓第二定律得：
T-f=Ma…②
由①②解得：a=0.5m/s²
答：（1）小車剛開始運動時沙桶及所裝沙子的總質量m₀為0.35kg，滑塊與小車間的動摩擦因數μ為0.3；
（2）小車運動穩定后的加速度大小為0.5m/s²．