Question

【題目】如圖所示，高的水平臺面上是一個以的速度順時針轉動的水平傳送帶AB，在該水平臺面右邊豎直面BC的右端處也有一高度的足夠長水平臺面，其左端豎直面DE也是豎直方向，E點為平臺的左端點。將一質量的小物塊無初速度的放在傳送帶上的A點處。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.1，傳送帶的長度，傳送帶的滑輪大小可以忽略，重力加速度取．

（1）求物體從A到B的過程中，產生的熱量；

（2）求小物塊離開傳送帶后，第一落點的位置到E點的距離。

Answer 1

【答案】（1）4J（2）0.1m

【解析】（1）小物塊加速過程的加速度為：a=μg=1m/s2，
假設小物體在傳送帶上一直做勻加速運動，離開傳送帶時的速度為v1，
則由v2=2aL，得到：v1=2m/s，由于v1＜v0=3m/s，所以假設成立；
傳送帶上加速的時間；
其間傳送帶的位移為x1=v0t1=6m，
相對位移△s=x1-L=4m，
產生的熱量Q=μmg△s=4J；
（2）小物體離開傳送帶后做平拋運動，若能到平臺下方的地面，則：x=v1t，H＝gt2，解得x1=0.6m，
由于x1＞0.4m，所以小物體不可能到達平臺下方的地面；
故物體落在豎直面DE上，由于，故y＝gt2＝0.2m
則小物塊落點距E的距離d=h-（H-y）=0.1m；