Question

【題目】如圖所示，有一臺小型發電機，其矩形線圈的匝數n＝200匝，線圈面積S＝0.01 m2，線圈電阻r＝0.5 Ω，當磁場的磁感應強度B＝T時，產生頻率f＝50 Hz的單相正弦交變電流，供電給“220 V　2 200 W”的電器讓其正常工作．求：

(1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時表達式；

(2)發動機輸出端交流電壓表的示數；

(3)電阻R的阻值．

Answer 1

【答案】(1)e＝240sin 100πt(V)　(2)235 V；(3)1.5 Ω

【解析】(1)發電機產生的感應電動勢的最大值

Em＝nBSω＝nBS·2πf＝200×1.2/π×0.01×100π V＝240V

感應電動勢的瞬時表達式e＝240sin 100πt(V)．

(2)電動勢有效值E＝240 V

正常工作時的電流I＝P/U＝2 200/220 A＝10 A

輸出端電壓表的示數U＝E－Ir＝240 V－10×0.5 V＝235 V.

(3)電阻R上的電壓ΔU＝235 V－220 V＝15 V

則線路電阻R＝ΔU/I＝15/10 Ω＝1.5 Ω.