Question

【題目】如圖是阿毛同學(xué)的漫畫中山現(xiàn)的裝置,描述了—個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的"萌"事兒：將板栗在地面如小平臺上以初速度經(jīng)兩個四分之一園弧銜技而成的軌道，從最高點P 飛出進入炒鍋內(nèi)，利用來回運動使其均勻受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，

借這套裝置來研究物理問題。設(shè)兩個四分之一圓弧半徑分別為2R和R，小平臺和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB和CD段光滑圓孤組成，兩斜面傾角均為=37°,滑塊的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g。設(shè)滑塊恰好能經(jīng)P點飛出，且恰好沿斜面進入鍋內(nèi)。已知sin37°=0.6， cos37°=0.8,求：

(1)滑塊經(jīng)過O點時對軌道壓力多大？

(2)滑塊經(jīng)P點時的速度大小？

(3)P、A兩點間的水平距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）1．5R

【解析】試題分析：（1）在O點，根據(jù)牛頓第二定律

根據(jù)牛頓第三定律可得：滑塊經(jīng)過O點時對軌道壓力大小為

（2）在P點，根據(jù)牛頓第二定律

解得

（3）因為

聯(lián)立解得