Question

【題目】太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Glicsc581”運(yùn)行的行星“Gl-581c”卻很值得我們期待．該行星的溫度在0℃到40℃之間，質(zhì)量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍．公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日．“Glicsc581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31倍．設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）

A. 在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同

B. 如果人到了該行星，其體重是地球上的倍

C. 該行星與“Glicsc581”的距離是日地距離的倍

D. 恒星“Glicsc581”的密度是地球的169倍

Answer 1

【答案】B

【解析】當(dāng)衛(wèi)星繞任一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度即為行星的第一宇宙速度，由，得，M是行星的質(zhì)量，R是行星的半徑。設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R．則得該行星與地球的第一宇宙速度之比為v行：v地==2：1．故A錯(cuò)誤；由萬有引力近似等于重力，得G=mg，得行星表面的重力加速度為 g=，則得該行星表面與地球表面重力加速度之比為g行：g地==8：3，所以如果人到了該行星，其體重是地球上的倍。故B正確；行星繞恒星運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式，得行星與恒星的距離 r=，行星“G1-58lc”公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日。將已知條件代入解得：行星“G1-58lc”的軌道半徑與地球軌道半徑r行G：r日地=，故C錯(cuò)誤；由于恒星“Glicsc581”的半徑未知，不能確定其密度與地球密度的關(guān)系，故D錯(cuò)誤。故選B。