Question

【題目】如圖所示，空間中存在水平方向的勻強電場和勻強磁場，且電場方向和磁場方向相互垂直，在正交的電磁場空間中有一足夠長的固定粗糙絕緣桿，與電場方向成60°夾角且處于豎直平面內，一質量為m，帶電量為q（q＞0）的小球套在絕緣桿上，當小球沿桿向下的初速度為v0時，小球恰好做勻速直線運動，已知重力加速度大小為g，磁感應強度大小為B，電場強度大小為E=，小球電荷量保持不變，則以下說法正確的是

A. 小球的初速度

B. 若小球沿桿向下的初速度為，則小球將沿桿做加速度不斷增大的減速運動，最后停止

C. 若小球沿桿向下的初速度為，則小球將沿桿做加速度不斷減小的減速運動，最后停止

D. 若小球沿桿向下的初速度為，則小球從開始運動到穩定過程中，克服摩擦力做功為

Answer 1

【答案】A

【解析】

本題是帶電小球在復合場中的運動問題；對帶電小球的受力情況和運動情況分析后，據平衡條件、牛頓第二定律、動能定理等知識列式求解。

A：帶電小球受重力、電場力、磁場力及可能存在的支持力和摩擦力作用。重力與電場力的合力剛好與桿垂直，合力的大小為；小球做勻速直線運動，磁場力的方向垂直于桿，則摩擦力、支持力均為0，磁場力與電場力、重力的合力相平衡，即，解得：小球的初速度。故A項正確。

B：若小球的初速度，小球將受到重力、電場力、磁場力、支持力和摩擦力，據牛頓第二定律可得：、，解得：小球的加速度，方向與小球的運動方向相反；所以小球做加速度減小的減速運動，最終勻速。故B項錯誤。

CD：若小球的初速度，小球將受到重力、電場力、磁場力、支持力和摩擦力，據牛頓第二定律可得：、，解得：小球的加速度，方向與小球的運動方向相反；所以小球做加速度增大的減速運動，最終靜止。小球從開始運動到穩定過程中，重力、電場力、磁場力、支持力四個力的合力與桿垂直，它們對小球做的功為0，摩擦力對小球做負功，據動能定理得，所以小球從開始運動到穩定過程中，克服摩擦力做功為。故CD兩項錯誤。