Question

【題目】一個質量為0.2 kg的小球用細繩吊在傾角θ＝53°的斜面上，如圖所示．斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當斜面以10 m/s2的加速度向右運動時，求繩子的拉力及斜面對小球的彈力(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】2.8 N，方向與水平方向成45°角；0

【解析】當加速度a較小時，小球與斜面體一起運動，此時小球受重力、繩拉力和斜面的支持力作用，繩平行于斜面，當加速度a足夠大時，小球將“飛離”斜面，此時小球受重力和繩的拉力作用，繩與水平方向的夾角未知，題目中要求a="10" m/s2時繩的拉力及斜面的支持力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0．（此時，小球所受斜面支持力恰好為零）

由mgcotθ=ma0

所以a0=gcotθ=7．5 m/s2

因為a="10" m/s2＞a0

所以小球離開斜面N=0，小球受力情況如圖2-7，則Tcosα=ma,

Tsinα=mg

所以T==2．83 N, N =0．