Question

如圖所示，在距地面高20m處，某時刻將一小球A以初速度5m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物體B以9m/s的初速度沿水平地面與A同方向滑出，A、B均可視為質點，空氣阻力不計，取g=10m/s²，求
（1）A球落地時的速度大小；
（2）若A球落地能恰好直接碰B，求B與水平地面的動摩擦因數．

Answer 1

（1）A球從運動到落地過程，機械能守恒，則有：
m_AgH=

1

2

mA

v

2A

-

1

2

m_Av₀²，
A球落地時的速度為：
v_A=

v 20 +2gH

=

52+2×10×20

m/s=5

17

m/s
（2）A球落地時間為t，由平拋運動
豎直方向：H=

1

2

gt2…①
水平方向：s=v₀t…②
物塊B由牛頓第二定律得：
μm_Bg=m_Ba…③
物塊B做勻減速直線運動且與A碰滿足：
s=v_Bt-

1

2

at2…④
聯立①②③④式解得B與水平地面的動摩擦因數：μ=0.4
答：（1）A球落地時的速度大小為5

17

m/s；
（2）B與水平地面的動摩擦因數為0.4．