Question

【題目】如圖，一勁度系數為k輕彈簧的一端固定在傾角為θ=30°的光滑固定斜面的底部，另一端和質量為2m的小物塊A相連，質量為m的物塊B緊靠A一起靜止.現用手緩慢斜向下壓物體B使彈簧再壓縮x0并靜止。然后迅速放手， A和B一起沿斜面向上運動距離L時， B達到最大速度v．則以下說法正確的是(始終在彈性限度內)

A. L>x0

B. 放手的瞬間，A對B的彈力大小為+

C. 若向上運動過程A、B出現了分離，則分離時彈簧的壓縮量為

D. 從放手到“A和B達到最大速度v”的過程中，彈簧彈性勢能減小了

Answer 1

【答案】B

【解析】

A：設物塊B緊靠A一起靜止時彈簧的壓縮量為，對整體受力分析由平衡條件可得：；設B達到最大速度v時，彈簧的壓縮量為，B達到最大速度v時，AB一起向上運動，加速度均為零，對整體受力分析可得：；解得：，則整體先下移x0，再向上運動距離L時，彈簧形變量相同，即。故A項錯誤。

B：放手瞬間，彈簧壓縮量為，對整體受力分析由牛頓第二定律可得：；對物塊B受力分析由牛頓第二定律可得：，解得：。故B項正確。

C：若向上運動過程A、B出現分離時，A、B間力恰為零，且此時A、B加速度相同。對B受力分析由牛頓第二定律可得：，對A受力分析由牛頓第二定律可得：，解得：，則分離時彈簧的壓縮量為0。故C項錯誤。

D：從放手到“A和B達到最大速度v”的過程中，AB及彈簧組成的系統機械能守恒，彈簧彈性勢能減小等于AB重力勢能和動能的增量，則。故D項錯誤。