Question

（18分）如圖甲所示，兩平行金屬板長度l=0.2m，兩板間電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板右側有一左邊界為MN的勻強磁場，磁感應強度B="0.01" T，方向垂直紙面向里。現有帶正電的粒子連續不斷地以速度v₀=10⁵m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向。磁場邊界MN與中線OO′垂直。已知帶電粒子的比荷q/m=10⁸C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計。

（1）在每個粒子通過電場區域的時間內，可以把板間的電場強度看作是恒定的。請通過計算說明這種處理的合理性；
（2）設t="0.1" s時刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大小；
（3）對于所有經過電場射入磁場的帶電粒子，設其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d，試通過推理判斷d的大小是否隨時間變化？

Answer 1

（1）可視為恒定不變（2）（3）不隨時間變化

解析試題分析：（1）帶電粒子在金屬板間的運動時間為：
電壓U變化周期，
由于t遠遠小于T，故粒子通過電場的時間內板間的電壓變化極小，板間電場可視為恒定不變，
（2）時偏轉電壓,
根據動能定理得：
解得：
（3）設某時刻射出電場的粒子的速度為v，速度方向與夾角為
則
粒子在磁場中有：
由幾何關系得：
由以上各式解得：
顯然d不隨時間變化
考點：考查了帶電粒子在交變電場中的運動，在勻強磁場中的運動