Question

（2006?宿遷三模）如圖所示，將電動勢E=1.5V、內阻r=0.5Ω的電源，與一粗細均勻的電阻絲相連，電阻絲的長度L=0.3m，電阻R=100Ω，當滑動片以v=5×10^-3m?s^-1的速度向右滑動時，電流表G的讀數為多少？并指出電流表的正負極，已知電容器的電容C=2μF．

Answer 1

分析：由于電阻絲粗細均勻，則根據歐姆定律得單位長度上所加的電壓△U=

ER

(R+r)L

．在△t時間內，滑動頭在電阻絲上向右滑動的距離為x=v△t．故在△t時間內，電容器兩端電壓的減少量為△Uc=△Ux=

ERv△t

(R+r)L

．相應電量的減少量為△Q=C△Uc=

CERv△t

(R+r)L

．根據電流的定義式I=

△Q

△t

，代入數據即可得流過電流表G的電流I．

解答：解：據歐姆定律，電阻絲兩端的電壓表示數為
U=

R

R+r

E，
由于電阻絲粗細均勻，設單位長度上所加的電壓為△U，則
△U=

ER

(R+r)L

在△t時間內，滑動頭在電阻絲上向右滑動的距離為x=v△t
故在△t時間內，電容器兩端電壓的減少量為
△Uc=△Ux=

ERv△t

(R+r)L

相應電量的減少量為
△Q=C△Uc=

CERv△t

(R+r)L

故流過電流表G的電流強度為
I=

△Q

△t

=

ERvC

(R+r)L

代入數據得I=5×10^-8A．
原來電容器電壓最大時，電容器左極板帶正電荷，右極板帶負電荷．當變阻器滑片向右滑動時，電容器兩端電壓減少，電容器要放電，放電電流從正極板經變阻器和電流表流回負極板．所以通過電流表的電流方向是由右向左．即電流表的右端是正極、左端是負極
答：電流表G的讀數為5×10^-8A，電流表的右端是正極、左端是負極．

點評：本題關鍵理清電路結構，然后根據電流定義式、電容與電壓關系式、歐姆定律和題中電阻與長度關系列方程后聯立求解．