Question

【題目】（15分）

如圖所示，水平軌道與豎直平面內的圓弧軌道平滑連接后固定在水平地面上，圓弧軌道B端的切線沿水平方向。質量m=1．0kg的滑塊（可視為質點）在水平恒力F=10．0N的作用下，從A點由靜止開始運動，當滑塊運動的位移x=0．50m時撤去力F。已知A、B之間的距離x0=1．0m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0．10，取g=10m/s2。求：

（1）在撤去力F時，滑塊的速度大小；

（2）滑塊通過B點時的動能；

（3）滑塊通過B點后，能沿圓弧軌道上升的最大高度h=0．35m，求滑塊沿圓弧軌道上升過程中克服摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】（1）3．0m/s；（2）4．0J；（3）0．50J。

【解析】試題分析：（1）滑動摩擦力 f=μmg （1分）

設滑塊的加速度為a1，根據牛頓第二定律 F μmg=ma1（1分）

解得 a1=9．0m/s2（1分）

設滑塊運動位移為0．50m時的速度大小為v，根據運動學公式

v2=2a1x （2分）

解得v =3．0m/s （1分）

（2）設滑塊通過B點時的動能為EkB

從A到B運動過程中，依據動能定理有 W合=ΔEk

F x fx0= EkB， （3分）

解得 EkB=4．0J （2分）

（3）設滑塊沿圓弧軌道上升過程中克服摩擦力做功為Wf，根據動能定理

mgh Wf="0" EkB（3分）

解得 Wf=0．50J （1分）