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設想宇航員完成了對火星表面的科學考察任務，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙，如圖所示．為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度．求該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量，才能返回軌道艙？

已知：返回過程中需克服火星引力做功

，返回艙與人的總質量為m，火星表面重力加速度為g，火星半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r；不計火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉的影響．

物體m在火星表面附近

，解得

設軌道艙的質量為

，速度大小為v．則

聯立以上兩式，解得返回艙與軌道艙對接時具有動能

返回艙返回過程克服引力做功

返回艙返回時至少需要能量

解得

練習冊系列答案

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⑶初始時，A、B兩車下滑的高度h

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