Question

【題目】如圖，小球質量為m，通過長度為L的無伸縮性輕質條狀物與水平轉軸O相連，并能繞轉軸O在豎直平面做完整的圓周運動。小球運動過程中受到的空氣阻力可以忽略不計，下列關于小球運動的說法正確的是（ ）

A. 當輕質條狀物為繩子且轉軸O不受摩擦時，小球經過最低點的速度應不小于

B. 當輕質條狀物為桿且轉軸O不受摩擦時，小球經過最低點的速度應不小于

C. 當輕質條狀物為繩子時，可通過控制轉軸O的轉動讓小球做勻速圓周運動

D. 當輕質條狀物為桿時，不可能通過控制轉軸O的轉動讓小球做勻速圓周運動

Answer 1

【答案】A

【解析】

當輕質條狀物為繩子，恰好過過最高點的臨界條件時：只有重力提供向心力；
當輕質條狀物為桿時，恰好過過最高點的臨界條件是速度為零，然后根據機械能守恒和牛頓第二定律即可分析；

A、當輕質條狀物為繩子，恰好過過最高點的臨界條件是：只有重力提供向心力，即為：
設最低點速度為，由機械能守恒定律得：

聯立解得：；
因為繩子不可以通過轉軸控制，所以小球不可能做勻速圓周運動，故A正確，C錯誤；
B、當輕質條狀物為桿時，恰好過過最高點的時速度為零，設最低點速度為，根據機械能守恒定律得：,解得：,可以控制轉軸O的轉動，讓小球做勻速圓周運動，故BD錯誤；