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某人造衛星繞地球做勻速圓周運動，它離地面的高度為h，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求：
（1）衛星的線速度大小；
（2）衛星的向心加速度大小；

分析：（1）根據地球表面處重力等于萬有引力和衛星受到的萬有引力等于向心力列式求解；
（2）根據牛頓第二定律求解向心加速度．
解：（1）設衛星的質量為m，地球的質量為M，根據萬有引力定律
G

根據幾何關系
r=R+h
設在地球表面有一質量為m’的物體，根據萬有引力定律
G

=m′g
聯立上述三式，求出衛星的線速度
v=R

故衛星的線速度為R

．
（2）根據萬有引力定律
G

=ma
所以向心加速度a=

故答案為

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地球半徑為R，在離地面h高度處與離地面H高度處的重力加速度之比為

A．

B．

C．

D．

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重力勢能EP=mgh實際上是萬有引力勢能在地面附近的近似表達式，其更精確的表達式應為

。式中的G為萬有引力恒量，M為地球質量，m為物體的質量，r為物體到地心的距離，并以無限遠處的引力勢能為零勢能。一顆質量為m的地球衛星，在離地高度為H處環繞地球做勻速圓周運動。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球質量未知。試求：
小題1:衛星做勻速圓周運動的線速度；
小題2:衛星的引力勢能；
小題3:衛星的機械能；
小題4:若要使衛星能飛離地球（飛到引力勢能為零的地方），則衛星至少要具有多大的初速度從地面發射？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題