Question

如圖4-1-14所示為一塊橫截面積為扇形的半徑為r的柱體玻璃磚，O為截面的圓心，AB為柱體玻璃磚的圓弧面，將其置于空氣中.現(xiàn)有一細(xì)光束a垂直射到AO面上的P處，經(jīng)玻璃磚弧面反射，之后經(jīng)OB面折射平行返回.已知∠AOB=135°，玻璃對(duì)此光的折射率為2，則入射點(diǎn)P與圓心O的距離為（    ）

圖4-1-14

A.r/2             B.r/2            C.rsin7.5°                D.rsin15°

Answer 1

解析：設(shè)P點(diǎn)距圓心O為l，并作出光路圖，如右圖.設(shè)光線a在圓弧面的入射角為θ，射出OB時(shí)的入射角為φ，則有l(wèi)=r·sinθ

由幾何關(guān)系分析知射出OB時(shí)的出射角為45°，且φ+2θ+45°=90°,又,可解出θ=7.5°.

故l=r·sin7.5°.選項(xiàng)C正確.

答案：C