Question

水平放置的圓筒繞其中心對稱軸OO'勻速轉動，轉動的角速度ω=2.5πrad/s，桶壁上P處有一小圓孔，桶壁很薄，桶的半徑R=2m；如圖所示當圓孔正上方某高度h處有一小球由靜止開始下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑，試通過計算求小球恰好落入圓筒小孔時，釋放小球的高度h（空氣阻力不計，g取10m/s²）．

Answer 1

設小球做自由落體運動下落h高度歷時為t，則：h=

1

2

gt2；
要使小球恰好落入小孔，對于圓筒的運動需滿足：2nπ=ωt，n=0、1、2、3；
聯立以上二式并代入數據，解得釋放小球的高度h為：h=

16

5

n2，n=0、1、2、3；
答：釋放小球的高度h=

16

5

n2，n=0、1、2、3．