Question

一質量為m，電荷量為q的帶負電的帶電粒子，從A點射入寬度為d、磁感應強度為B的勻強磁場，MN、PQ為該磁場的邊界線，磁感線垂直于紙面向里，如圖所示帶電粒子射入時的初速度與PQ成角，且粒子恰好沒有從MN射出。（不計粒子所受重力）

（1）求該帶電粒子的初速度；
（2）求該帶電粒子從PQ邊界射出的射出點到A點的距離x。

Answer 1

,

（1）若初速度向右上方，設軌道半徑為，由幾何關系可得

又洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律，有
得，所以
若初速度向左上方，設軌道半徑為，由幾何關系可得，同理得。
（2）若初速度向右上方，帶電拉子從PQ邊界上的C點射出，為直角三角形，設射出點C到A點的距離為，由圖可知。
若初速度向左上方，帶電粒子從PQ邊界上的D點射出，設射出點D到A點距離為，由圖可知。