Question

如圖所示，兩條平行的足夠長的光滑金屬導軌與水平面成α=53º角，導軌間距離L=0.8m.其上端接一電源和一固定電阻，電源的電動勢E=1.5V,其內阻及導軌的電阻可忽略不計. 固定電阻R=4.5Ω.導體棒ab與導軌垂直且水平，其質量m=3×10^-2kg,電阻不計. 整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T.(g=10m/s²  sin53º="0.8 " cos53º="0.6" )

（1）將ab棒由靜止釋放，最終達到一個穩定的速度，求此時電路中的電流；
（2）求ab穩定時的速度；
（3）求ab棒以穩定速度運動時電路中產生的焦耳熱功率P_Q及ab棒重力的功率P_G.
從計算結果看兩者大小關系是怎樣的？請解釋為什么有這樣的關系？

Answer 1

（1）1A（2）25m/s（3）6W

（1）mgsinα=BILcosα   ……2分
解得：I="1A              " ……1分

（2）I=    ……2分
解得：v="25m/s        " ……2分
（3）P_Q=I²R="4.5W        " ……1分
P_G=mgvsinα="6W    " ……1分
重力勢能的減少量，一部分轉化成電能，以焦耳熱的形式釋放，
另一部分給電源充電。1分