Question

在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙．動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊CD上表面是光滑的1/4圓弧，其始端D點(diǎn)切線水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，如圖所示．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，質(zhì)量也為m，從木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB,過B點(diǎn)時(shí)速度為v₀/2，又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處，求：

(1）物塊滑到B處時(shí)木板的速度v_AB；
(2）木板的長(zhǎng)度L；
(3）滑塊CD圓弧的半徑R.

Answer 1

(1） (2） (3）

解：(1）由點(diǎn)A到點(diǎn)B時(shí)，取向左為正．由動(dòng)量守恒得：
    （2分）
其中，得   （2分）
(2）由點(diǎn)A到點(diǎn)B時(shí)，根據(jù)能量守恒得：
   （2分）
得   （2分）
(3）由點(diǎn)D到點(diǎn)C,滑塊CD與物塊P的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，得：
   （1分）
   （1分）
解得   （2分）