Question

【題目】如圖，兩質量均為m的小球，通過長為L的不可伸長輕繩水平相連，從某一高處自由下落，下落過程中繩處于水平伸直狀態．在下落h高度時，繩中點碰到水平放置的光滑釘子O，重力加速度為g，則（ ）

A．輕繩與釘子相碰后的瞬間，小球的加速度大小為g

B．從輕繩與釘子相碰到小球剛到達最低點的過程，重力的功率一直減小

C．小球剛到達最低點時速度大小為

D．小球剛到達最低點時，繩子對小球的拉力大小為

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：輕繩與釘子相碰后的瞬間，小球有豎直向下的速度，此時小球做圓周運動，故小球受重力和繩子拉力的作用，所以小球的加速度大小不為g，而是大于g，所以選項A錯誤；從輕繩與釘子相碰到小球剛到達最低點的過程，小球沿豎直方向的速度不是逐漸增大，而是先變大后變小，最后小球的速度方向為水平方向，豎直方向的速度為0，故重力的功率應該先增大后減小，選項B錯誤；小球下落到最低點的過程中，由機械能守恒可知，2mg（h+L/2）=2×mv2，故解得小球剛到達最低點時速度大小為v=，故選項C錯誤；在最低點，由牛頓第二定律可得F－mg=m，解得繩子對小球的拉力大小為F=+3mg，選項D正確。