Question

【題目】如圖所示，在紙面內建立直角坐標系xOy，第一、二象限存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。質量均為m、電荷量分別為+q和-q的兩個粒子（不計重力），從坐標原點O以相同的速度v先后射人磁場，v方向與x軸成θ=30°角，帶正、負電的粒子在磁場中僅受洛侖茲力作用，則（ ）

A. 帶負電的粒子回到x軸時與O點的距離為

B. 帶正電的粒子在磁場中運動的時間為

C. 兩粒子回到x軸時的速度不相同

D. 從射入到射出磁場的過程中，兩粒子運動時間相同

Answer 1

【答案】A

【解析】

畫出粒子運動的軌跡，根據半徑公式結合幾何關系求出帶負電的粒子回到x軸時與O點的距離；根據t＝T，求出帶電粒子在磁場中運動的時間；粒子勻速圓周運動，速率不變，速度方向由軌跡圖判斷是否相同；

帶電粒子運動的軌跡如圖所示：

帶負電的粒子順時針方向偏轉，粒子運動軌跡如圖所示，圓弧所對的圓心角為60°，△OO2B為等邊三角形，OB＝R＝，所以帶負電的粒子回到x軸時與O點的距離為，故A正確；粒子勻速圓周運動的周期，帶正電的粒子在磁場中運動的時間，帶負電的粒子在磁場中運動的時間，故BD錯誤；兩粒子均做勻速圓周運動，速率不變，兩粒子回到x軸時的速度大小為v，方向都與x軸正方向的夾角為30°，所以兩粒子回到x軸時的速度相同，故C錯誤；故選A。