Question

【題目】如圖，互相垂直的兩根光滑足夠長金屬軌道POQ固定在水平面內(nèi)，電阻不計(jì)。軌道內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場。一根質(zhì)量為m、單位長度電阻值為r0的長金屬桿MN與軌道成45°位置放置在軌道上。以O位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，桿MN在水平向右外力作用下，從O點(diǎn)沿x軸以速度v0勻速向右運(yùn)動(dòng)。求：

（1）t時(shí)刻MN中電流I的大小和方向；

（2）t時(shí)間內(nèi)，MN上產(chǎn)生的熱量Q；

（3）若桿MN從O點(diǎn)由靜止起以大小為a的加速度先做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v0后再做勻速直線運(yùn)動(dòng)。寫出外力F與時(shí)間t關(guān)系的表達(dá)式，并定性畫出F―t關(guān)系圖。

Answer 1

【答案】（1），根據(jù)右手定則，電流方向N指向M；（2） ;（3）;

【解析】

(1) 設(shè)在t時(shí)刻電流I，此時(shí)位移為s，速度為v0，根據(jù)題意l=2s，R=2sr0，則

由右手定則可知，電流方向由N指向M；

(2) t時(shí)刻電功率P=I2R= I2（2v0t r0）

因?yàn)?/span>正比時(shí)間，即；

(3) 勻加速階段，由牛頓第二定律 F-FA=ma

運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，

，

勻速階段，由力平衡

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，

根據(jù)表達(dá)式，F-t圖像如圖所示