Question

【題目】英國特技演員史蒂夫·特魯加里亞曾飛車挑戰世界最大環形車道．如圖所示，環形車道豎直放置，直徑達12 m，若汽車在車道上以12 m/s恒定的速率運動，演員與汽車的總質量為1 000 kg，重力加速度g取10 m/s2，則（ ）

A．汽車通過最低點時，演員處于超重狀態

B．汽車通過最高點時對環形車道的壓力為1.4×104 N

C．若要挑戰成功，汽車不可能以低于12 m/s的恒定速率運動

D．汽車在環形車道上的角速度為1 rad/s

Answer 1

【答案】AB

【解析】

試題分析：汽車通過最低點時，加速度的方向豎直向上指向圓心，故汽車受到的合外力的方向也指向圓心，所以汽車中的演員處于超重狀態，選項A正確；設汽車通過最高點時，對環形車道的壓力為F，則F=m－mg=1000kkg×（－10m/s2）=1.4×104 N，選項B正確；因為汽車以12m/s的速度在車道上行駛時，在最高點時車道對它有向下的壓力，故可以判斷出，當車道對它的壓力為0時，汽車的速度會低于12m/s，故選項C錯誤；汽車的環形車道上的角速度為ω==2 rad/s，選項D錯誤。

【名師點晴】物體做豎直方向的圓周運動，然后通過對物體的受力分析、通過最高點時的速度大小、角速度的大小、在最低點是否超重等問題展開討論，所以該題的難度中等，需要我們先對物體進行受力分析，然后利用牛頓第二定律解決。