Question

【題目】如圖，相距L的光滑金屬導(dǎo)軌，半徑為R的1/4圓弧部分豎直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范圍內(nèi)有方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌且接觸良好，cd靜止在磁場(chǎng)中，ab從圓弧導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后與cd沒(méi)有接觸．已知ab的質(zhì)量為m、電阻為r，cd的質(zhì)量為3m、電阻為r．金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g．

（1）求：ab到達(dá)圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小

（2）若cd離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度是此刻ab速度的一半，求：cd離開(kāi)磁場(chǎng)瞬間，ab受到的安培力大小

Answer 1

【答案】（1）3mg （2）

【解析】

（1）設(shè)ab到達(dá)圓孤底端時(shí)受到的支持力大小為N，ab下滑機(jī)械能守恒，有:

mgR=×mv2.，由牛頓第二定律：N-mg=，聯(lián)立得： N=3mg，由牛頓第三定律知：對(duì)軌道壓力大小為N′=3mg

（3）設(shè)cd離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)ab在磁場(chǎng)中的速度vab，則cd此時(shí)的速度為、ab、cd組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有:mv=m×vab+3m×vab，ab、cd構(gòu)成成的閉合回路：由法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLvab.，閉合電路歐姆定律：，安培力公式：Fab=BIL，聯(lián)立得：Fab=