Question

【題目】某貨場有一簡易的節能運輸裝置，如圖所示．小車在軌道頂端時，自動將貨物裝入車中，然后小車載著貨物沿不光滑的軌道無初速度下滑，到達斜面底端后，小車前端的緩沖彈簧被壓縮，當彈簧被壓縮至最短，立即鎖定并自動將貨物卸下．卸完貨物后隨即解鎖，小車恰好能被彈回到軌道頂端，此后重復上述過程．則下列說法中正確的是（　　）

A. 小車在往復運動過程中機械能是守恒的

B. 小車上滑時經過軌道中點的加速度大于下滑時經過該點的加速度

C. 小車上滑過程中克服摩擦力阻力做的功小于小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功

D. 小車下滑到最低點時彈簧彈性勢能的最大值等于貨物減少的重力勢能

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A、小車在往復運動過程中，摩擦力對小車做功，所以其機械能不守恒，故A錯誤．B、設下滑的加速度為a1，上滑的加速度為a2，則根據牛頓第二定律，有下滑過程：( M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a1；上滑過程：Mgsin30°+μMgcos30°=Ma2.可得a1＜a2，故B正確；C、上滑過程和下滑過程中的摩擦力大小不同，下滑時的摩擦力大于上滑時的摩擦力，故小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功小于小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功，故C正確；D、小車與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能和內能，則彈簧彈性勢能的最大值大于貨物減少的重力勢能，故D錯誤；故選BC。