Question

【題目】如圖所示，A是一質量為M的盒子，B的質量為，A、B用細繩相連，跨過光滑的定滑輪，A置于傾角θ＝30°的粗糙斜面上，B懸于斜面之外而處于靜止狀態．現在向A中緩慢加入沙子，整個系統始終保持靜止，則在加入沙子的過程中， 以下說法正確的是

A. A所受的合力增大

B. A對斜面的壓力逐漸減小

C. A所受的摩擦力先逐漸增大后逐漸減小

D. 未加沙子前，A與斜面間沒有摩擦力的作用

Answer 1

【答案】D

【解析】A、整個系統始終保持靜止，A所受的合力為零，故A錯誤；

B、A對斜面的壓力等于A及沙子的總重力沿垂直于斜面的分力，隨著沙子質量的增加，A對斜面的壓力逐漸增大，故B錯誤；

CD、未加沙子前，A所受的重力沿斜面向下的分力為，等于繩子的拉力，A沒有運動趨勢，不受靜摩擦力；當向A中緩慢加入沙子時，A有向下運動趨勢，由平衡條件分析可知：A所受的摩擦力等于沙子的重力沿斜面向下的分力，隨著沙子質量的增加，A所受的摩擦力逐漸增大，故C錯誤，D正確；

故選D。