Question

以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可忽略，另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實線描述兩物體運動的v-t圖象可能正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：勻變速直線運動的圖像

專題：運動學中的圖像專題

分析：豎直上拋運動是初速度不為零的勻變速直線運動，加速度恒定不變，故其v-t圖象是直線；有阻力時，根據牛頓第二定律判斷加速度情況，v-t圖象的斜率表示加速度．

解答：解：沒有空氣阻力時，物體只受重力，是豎直上拋運動，v-t圖象是直線；
有空氣阻力時，上升階段，根據牛頓第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+

f

m

，由于阻力隨著速度而減小，故加速度逐漸減小，最小值為g；
有空氣阻力時，下降階段，根據牛頓第二定律，有：mg-f=ma，故a=g-

f

m

，由于阻力隨著速度而增大，故加速度減小；
v-t圖象的斜率表示加速度，故圖線與t軸的交點對應時刻的加速度為g，切線與虛線平行；
故選：D．

點評：本題關鍵是明確v-t圖象上某點的切線斜率表示加速度，速度為零時加速度為g，不難．