Question

（2003?上海）如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v₀=5m/s的速度在平面上向右運動．求小球從A點運動到地面所需的時間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s²）．某同學對此題的解法為：小球沿斜面運動，則

h

sinθ

=v0t+

1

2

gsinθ?t2，由此可求得落地的時間t．
問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時間；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果．

Answer 1

分析：對物體受力分析可知，物體做平拋運動，研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．

解答：解：不同意．小球應在A點離開平面做平拋運動，而不是沿斜面下滑．
正確做法為：
落地點與A點的水平距離s=v0t=v0

2h g

=5×

2×0.2 10

=1(m)     ①
斜面底邊的長度  l=hctgθ=0.2×

3

=0.35(m)    ②
由于s＞l，
所以，小球離開A點后不會落到斜面，因此落地時間即為平拋運動時間．
∴t=

2h g

=

2×0.2 10

=0.2(s)    ③
所以落地的時間為0.2s．

點評：本題就是對平拋運動規律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．