Question

如圖（甲）所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器．閉合電鍵S后，調節滑動變阻器，將滑動片從a端滑向b端的過程中，兩只電壓表的示數隨電流表示數變化的完整圖線如圖（乙）所示．則滑動變阻器的最大阻值為______Ω，滑動變阻器消耗的最大功率為______W．

Answer 1

當滑動變阻器的滑片從a滑向b的過程中，滑動變阻器接入電阻增大，則電路中總電阻增大，由閉合電路歐姆定律可知，電路中電流減小，R₁兩端的電壓減小，R₂兩端的電壓增大．
由上分析可知圖線1是電壓表V₂的示數圖象，圖線2是電壓表V₁的示數圖象
圖線1的斜率等于R₁的阻值，所以R₁=

U

I

=

4

0.5

Ω=8Ω
由U₂=E-I（R₁+r）可圖線2的斜率大小等于電源的內阻與R₁之和，則電源的內阻為 r=

△U

△I

-R₁=

6-0

1.0-0.4

-8=10-8=2（Ω）
當I=0.4A時，U₂=6V，則E=U₂+I（R₁+r）=6+0.4×10=10V
當滑動變阻器全部接入時，電路中電流為I=0.4A，電壓表V₁示數為U₁=3.2V，V₂的示數為U₂=6V，
根據串聯電路電壓與電阻成正比可得：

U1

U2

=

R1

R2

，得R₂=

U2

U1

R₁=

6

3.2

×8Ω=15Ω
將電阻R₁看成電源的內阻，當R₂=R₁+r=10Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大．則滑動變阻器消耗的最大功率P_m=

E2

4(R1+r)

=

102

4×10

W=2.5W
故答案為：15；2.5