Question

【題目】井蛙老師以v0的速度豎直向上扔出一粉筆頭，若粉筆頭運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，粉筆頭運動的速率隨時間變化的規律如圖所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地速率為 v1，下列說法中正確的是（ ）

A. 粉筆頭上升過程中的平均速度大于

B. 粉筆頭下降過程中的平均速度小于

C. 粉筆頭扔時的加速度值最大，到達最高點的加速度值為 0

D. 粉筆頭的加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程中也逐漸減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

如果小球上升過程做的是勻減速直線運動，其平均速度為 ，而從圖中可以看出小球實際運動的速度圖象面積小于勻減速直線運動的面積，即小球實際上升的位移小于做勻減速上升的位移，而平均速度等于位移與時間之比，故其平均速度小于勻減速運動的平均速度，即小于．故A錯誤．同理，可知小球下降過程中的平均速度大于勻加速下降的平均速度，即大于．故B錯誤．小球上升過程，根據牛頓第二定律得：mg+kv=ma，小球射出時速率最大，可知此時的加速度最大，到最高點時，v=0，加速度a=g，不是0．故C錯誤．上升過程有：mg+kv=ma，v減小，a減小．下降過程有：mg-kv=ma，v增大，a減小，故D正確．故選：D.