Question

【題目】如圖所示，BD是豎直平面內圓的一條豎直直徑，AC是該圓的另一條直徑，該圓處于勻強電場中，場強方向平行于圓．帶等量負電荷的相同小球從O點以相同的動能沿不同方向射出，小球會經過圓周上不同的點．小球在經過這些點時，過A點的小球的動能最小．忽略空氣阻力，則下列說法中正確的是

A. 可以斷定電場方向由O點指向圓弧AMB上的某一點

B. 小球經過圓周上的不同點時，過B點的小球的動能和電勢能之和最小

C. 小球經過圓周上的不同點時，過C點的小球的電勢能和重力勢能之和最大

D. 小球經過圓周時，機械能最小的小球應經過圓弧CND上的某一點

Answer 1

【答案】B

【解析】

小球運動過程中受到重力和電場力，根據動量最大點判斷出合力方向，運用平行四邊形定則得到電場力方向；最后根據功能關系列式分析。

A項：首先明確一點，在這個電場中，小球只受到兩個力：重力和電場力。在A點動量最小，說明速度最小，可知OA方向發射的小球克服合力做功最大，也就是說在這個電場跟重力場中，合力方向是OC，對O點小球受力分析，重力豎直向下，合力方向指向OC，受力方向指向為OB與OC之間，即電場方向應該是由O指向AD弧方向，故A錯誤；

B項：由于只有重力和電場力做功，故任何點的小球，動能+重力勢能+電勢能=定值； 明顯B點的重力勢能最大，那么肯定B點的動能與電力勢能之和最小了，故B正確；

C項：動能+重力勢能+電勢能=定值，故電勢能和重力勢能之和最大，那么肯定是動能最小，很明顯，從O到C合力做功最多，故C點動能最大，故C錯誤；

D、機械能（重力勢能+動能）最小，那么肯定就是電勢能最大的地方，負電荷球，沿著電場線方向，應該在弧線AD（劣弧）之間，故D錯誤。

故選：B。