Question

(2011年金華十校聯考)在研究原子物理時，科學家經常借用宏觀模型進行模擬．在玻爾原子模型中，完全可用衛星繞行星運動來模擬研究電子繞原子核的運動．當然這時的向心力不是粒子間的萬有引力(可忽略不計)，而是粒子的靜電力．設氫原子中，電子和原子核的帶電荷量大小都是e＝1.60×10^{－19 C}，電子在第1、2可能軌道

運行時，其運動半徑分別為r₁＝0.53×10^{－10 m}，r₂＝4r₁，據此求：

(1)電子分別在第一、二可能軌道運行時的動能(以eV為單位)．

(2)當電子從第一可能軌道躍遷到第二可能軌道時，原子還需吸收10.2 eV的光子，那么電子的電勢能增加了多少？(靜電力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²)

 

Answer 1

【答案】

：(1)13.6 eV,3.4 eV

(2)20.4 eV

【解析】(1)電子所受靜電力提供向心力k＝

故E_k＝mv²＝

E_k1＝ J＝13.6 eV

E_k2＝E_k1＝3.4 eV.

(2)根據能量守恒，ΔE_p＝ΔE＋(E_k1－E_k2)

故ΔE_p＝20.4 eV.